统的动作速度,减少调节时间。2.2数字式PID控制算法在计算机控制系统中,使用的是数字PID控制器,数字PID控制算法通常又分为位置式HD控制算法和增量式PID控制算法。(1)位置式PID控制算法由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量,故对式(2-1)中的积分和微分项不能直接使用,需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(2-1),现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t,以和式代替积分,以增量代替微分,则可以作如下的近似变换:(2-3)显然,上述离散化过程中,采样周期T必须足够短,才能保证有足够的精度。为了书写方便,将e(kT)简化表示成e(k)等,即省去T。将式(2-3)代入式(2-1),可以得到离散的PID表达式为:(2-4)中式:k—采样序列号;u(k)—第k次采样时刻的计算机输出值;e(k)—第k次采样时刻输入的偏差值;e(k-1)—第k-1次采样时刻输入的偏差值;K—积分系数,K=KT/TK—微分系数,KT/T。我们常称式(2-4)为位置式PID控制算法。对于位置式PID控制算法来说,位置式PID控制算法示意图如图2-2所示,由于全量输出,所以每次输出均与过去的状态有关,计算时要对误差进行累加,所以运算工作量大。而且如果执行器(计算机)出现故障,则会引起执行机构位置的大幅度变化,而这种情况在生产场合不允许的,因而产生了增量式PID控制算法。+-r(t)e(t)uc(t)PID位置算法调节阀被控对象图2-2位置型控制示意图+-r(t)e(t)Δuc(t)PID增量算法步进电机被控对象图2-3增量型控制示意图(2)增量式PID控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δ(k)。增量式PID控制系统框图如图2-3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时,可以由式(2-4)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得:
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