,zy xy+ .yzxzmlxyzffyfz?? ?? ???? ?? ?? ?? ?———()()n()m()n()l()m()n()l()似解最终将收敛于精确解。2.3.1有限单元法的基本计算步骤1、结构的离散化所谓离散化是指,将待分析的结构用选定的单元形式划分成有限个单元体,把单元的一些定点设为连接相邻单元的结点,以单元的集合体来代替原结构。在这一步应做的具体工作是:建立坐标系;对单元和结点进行合理编号:为以下的有限单元法具体分析准备必要的信息。2、确定位移模式完成离散化工作后,为典型单元进行特性分析,必须对单元中的位移分布做出合理的假设,也即假设单元中任一点的位移可用结点待定位移的一个合理、简单的坐标函数来表示,这一坐标函数称为位移模式或位移函数。位移模式的确定是有限单元法分析的关键。比较常用的做法是以多项式作为位移模式,这是因为其积分运算比较简单。从泰勒级数展开的意义上来说,任意光滑函数的局部均可用多项式来逼近。本文工作结果是建立如下的矩阵方程:式中:{ }?一单元中任一点的位移列阵;[N]一函数矩阵,其元素是坐标的函数;e{ }?一单元的结点位移列阵。3、单元特性分析确定了单元位移模式之后,即可对单元做以下三方面的工作:(1)利用几何方程(应变位移关系)将单元中任一点的应变用待定结点位移来表示,也即建立如下矩阵方程:式中:{ }?一单元中任一点的应变列阵;[B]一形变矩阵,一般其元素是坐标的函数(2)利用物理方程(应力一应变关系)导出用单元结点位移表示的单元应力e{ }=[N]{ }? ?e{ }=[B]{ }? ?
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