、2个 D、3个Р7、给出以下四个命题Р①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;Р②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;Р③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;Р④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.Р其中真命题的个数是( )РA.4 B.3 C.2 D.1Р8、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )РA、 B、 C、 D、Р答案РCРAРDРBРAРBРBРDР二、填空题(每小题5分,共20分)Р9、长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是Р10.一个正四棱台的上底边长为4,下底边长为8,斜高为,则体积为_表面积为Р11、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,Р如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为 EРFРNРAРMРBРDРCР12、如图是一个正方体的展开图,在原正方体中有下列命题:Р(1)AB与EF是异面直线;(2)AB与CD平行;Р(3)MN与BF平行;(4)MN与CD是异面直线Р其中正确命题的序号是Р三、解答题(共40分,要求写出主要的证明、解答过程)Р13、如图,在四边形ABCD中,,,,,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.РPРAРBРCРDР14、已知PA⊥正方形ABCD所在平面,且AB = PA = 2,Р(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求证:平面PBD⊥平面PAC; Р(3)求AB与平面PAC所成的角。(4) 求二面角A-CD-P的大小; Р(5)若PD的中点为E,证明:PB//平面ACE. (20分)РPРAРBРCРD
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