(ICG)数值是任意的。因此,与其预测的任意值相比,问题在于重列预测污水管道处于五个等级中的哪一级,而不是取决于其他协调变量,例如管道的材料和年龄。罿Daviesetal(2001)报道,混凝土下水道管比粘土下水道管更可能处在一个较低的ICG(结构较合理)。他们还认为,这一发现可能是在测试样品方面陶管明显比混凝土管道年老的原因。本文调查陶土管道比钢筋混凝土管道更可能处在一个较高的ICG(结构较差)的假设。袄模型描述芄序回归模型与累积分对数基于广义线性模型(GLM)公式描述如下。让指数j=1、2、...,J代表J命令响应基于累积概率的概率模型可以被定义为P(Y=J|x)。一个回归模型为顺序响应,Y,基于累积概率可以指定为(Agresti,2002):(1)罿式中,F(.)表示的是标准的累积分布函数(CDF),即在这种情况下的逻辑,μj代表(J-1)的分割点(也被称为阈值)相对应的响应变量的有序类别的。这是广义线性模型(GLM)公式化,F(.)为逆联接函数。这一对数几率转换称为分对数,是标准逻辑CDF的反函数。式(1)可以写为:(2)罿这一次序逻辑回归在式(2)给出,可以在累积概率中表示为:莅(3)螁在这种参数下,一个正斜率(即β>0)意味着更大的预测值“x”与更高的水平的Y相关。即,当β>0时,在高阶类别的概率随想的增大而增大。对J顺序依赖类别,将有(J-1)跨连续响应类别为每个累积概率预测。最后一类人总是有一个累积概率等于1,因为所有的元素将会处于或低于最后一类。对不同反应类别,(J-1)分对数将有不同的阈值μj;然而,β’有或没有可能跨越不同的类别相同。当β’被限制跨越对应值时,得到比例优势模型。当β’允许跨越不同类别,获得一个没有约束的累积分对数模型。部分比例优势模型将有一些约束,并且,无约束的β’跨越一个或多个值的对应类别。分数或瓦尔德测试可以用来验证比例优势的假设(
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