c ，则三角形 ABC 是等腰直角三角РРР形。РРР（1） ( aРb)(c2Рa2Рb2 )РР0Р（2） cР2bРРРРРР解：Р由 (РaР)(Р2РaР2РbР2 ) 0Р得到 aРb 或 cР2РaР2Р2Р，即三角形 ABC 是等腰Р（1）РРb cРРРРРРbРР三角形或直角三角形，不充分。РР（2）条件更加不够，不充分。Р但将РcР2bРР(РР)(Р2РaР22)0Р(Р) 2 (Рa bР) 0Р，РРР代入Рa b cРРbРРРa bРР但 a bР0 ，所以 aРb ，同时 c2Р2b2Рa2Рb2 ，即三角形 ABC 是等腰直角三角形。Р选（ C）。РРРРРРРРРРРРРР21. 直线 ax byР3РР0 被圆 (xР2)2Р( yР1)2Р4 截得的线段长度为 2 3 。Р（1） aР0,bР1 。（2） aРР1,bР0 。РРРРРРР[ 点拨 ] 需画出简图。РРР解：（1）直线 yР3与圆 (xР2)2РР( y 1)2РР4 相切，条件不充分；Р（2）直线 x 3 ，联立 (xР2)2Р( y 1)2Р4Р，解得 y 1Р3 ， y1Рy22 3 ，条件充Р分。选（ B）。РРРРРРРРРР22. 已知实数 a, b, c, d 满足 a2Рb2Р1， c2Рd 2Р1，则 acРbd 1РР（1）直线 ax byР1与 cxРdyР1仅有一个交点。（2） aРc,bРd 。РРР[ 点拨 ] 考察二元一次方程组的性质与不等式技巧。РР解：（ 1 ）表明方程组РaxРbyР1, 有唯一解，要求РaРb 。又由柯西不等式РРРРcxРdyР1.РcРdРР( ac bd )2Р( a2Рb2 )(c2Рd 2 ) ，其中等号成立的充分必要条件是Рa b ，再代入Рc?d
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