数字电路与逻辑设计（第三版）第1章逻辑代数基础

个有效数码,低位向相邻高位“逢八进一,借一为八”。八进制数一般用下标 8 或 O 表示,如617 8 , 547 O 等。? 4 )十六进制? 基数 R 为 16 的进位计数制称为十六进制 Hexadecimal ),十六进制有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、6 、 7 、 8 、 9 、 A ( 10 )、 B ( 11 )、 C ( 12 )、 D ( 13 )、 E ( 14 )、 F ( 15 )共 16 个有效数码,低位向相邻高位“逢十六进一,借一为十六”。十六进制数一般用下标 16 或 H 表示,如 A116 , 1F H等。Р2. 不同数制间的转换? 一个数可以表示为不同进制的形式。在日常生活中,人们习惯使用十进制数,而在计算机等设备中则使用二进制数和十六进制数,因此经常需要在不同数制间进行转换。? 1 )二—十转换? 求二进制数的等值十进制数时,将所有值为 1 的数位的位权相加即可。Р【例 1.1 】将二进制数 11001101. 11 B 转换为等值的十进制数。? 解二进制数 11001101.11 B 各位对应的位权如下:? 位权: 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2? 二进制数: 1 1 0 0 1 1 0 1.11? 等值十进制数为? 27 +2 6 +2 3 +2 2 +2 0 +2 -1 +2 -2 =128+64+8+4+1+0.?5+0. 25=205. 75DР2 )十—二转换? 将十进制数转换为二进制数时,要分别对整数部分和小数部分进行转换。进行整数部分转换时,先将十进制整数除以 2 ,再对每次得到的商除以 2 ,直至商等于 0为止。然后将各次余数按倒序写出来,即第一次的余数为二进制整数的最低有效位( LSB ),最后一次的余数为二进制整数的最高有效位( MSB ),所得数值即为等值二进制整数。