调频波的数学表达式和波形.

《高频电子技术》课程通信技术专业教学资源库四川信息职业技术学院调频波的数学表达式和波形目录调频波的数学表达式01调频波的波形021.调频波的数学表达式调频(FM):载波的幅度不变,而瞬时角频率Wf(t)随调制信号uΩ作线性变化。设载波为:uC=UCmcoswCt;调制信号为:uΩ=UΩmcosΩt其瞬时角频率:1.调频波的数学表达式wC:载波角频率,即调频波中心角频率kf:调频灵敏度,表示单位调制信号幅度引起的频率变化,单位rad/s.V或Hz/V△wfm:调频波最大角频偏,表示FM波频率摆动的幅度,△wfm=kfUΩm1.调频波的数学表达式△wfm:调频波最大角频偏,表示FM波频率摆动的幅度,△wfm=kfUΩmmf为调频系数(指数),是调频时在载波信号的相位上附加的最大相位偏移,其值与UΩm成正比,而与Ω成反比,单位为rad,其值可以大于1。1.调频波的数学表达式根据可得:则:1.调频波的数学表达式调频波的一般数学表达式:其中表示调频波的相移,它反映调频信号的瞬时相位按调制信号时间积分的规律变化。以上分析说明:在调频时,瞬时角频率的变化与调制信号成线性关系,瞬时相位的变化与调制信号的积分成线性关系。2.调频波的波形由上图可以看出,调频波的波形是等幅的疏密波,已调波的频率反映了调制信号的变化规律。调频时,频偏反映调制信号的变化规律,而相偏正比于调制信号的积分。小结:本节课我们主要给大家讲解了调频波的数学表达式和波形,其中单频调制时的表达式很重要。其上式是从数学角度判断一个调角波是否为调频波的依据。在调频时,瞬时角频率的变化与调制信号成线性关系,瞬时相位的变化与调制信号的积分成线性关系。从调频波形可知,调频波的波形是等幅的疏密波,其波形疏密反映了调频波瞬时角频率的大小,即调制信号的大小。通信技术专业教学资源库四川信息职业技术学院谢谢