第六章 固体能带理论

子,而晶体正是原子作周期性排列而成的,可见周期函数应当明显地带有原子波函数的成分。彩荫服加纵彪疏屡海股馅塔惑全畜耀窘五旺坪茫灵如品旬钱征绿悟平看态第六章固体能带理论第六章固体能带理论§6.1.3波矢的取值与物理意义如果晶体含有个原胞,即沿方向有个周期,沿方向有个周期,沿方向有个周期,原胞体积为,晶体体积为。由波函数的归一化条件(6.1-20)得布洛赫波的周期因子的模的平均值约为(6.1-21)对于基矢为的正格子,存在着相应的倒格子基矢。它们满足关系式(6.1-22)在倒格子空间中波矢可写成(6.1-23)引入周期性边界条件,即玻恩-卡门边界条件(6.1-24)得(6.1-25)绪聊板删蔓甄饿吭济秽诲肥鸭煮亢踊伎肘汲躬暮她奏获谩住栅穴威陪舞圆第六章固体能带理论第六章固体能带理论由此得到或(6.1-26)式中为任意整数。当换成时,相当于波矢换成,(为倒格矢),波矢为的波函数为(6.1-27)式中仍为周期函数。因此的态和态是两个等价的状态,代表相同的电荷分布。因而人们往往把限制在到的范围内。如果为奇数,则可取,包括0在内,总数为;如果为偶数,则可取,包括0在内,端点只取其一,总数仍为;实际上因一般为非常大的数,所以在一般讨论中均作为偶数来处理。因此有(6.1-28)相应的波矢的范围是(6.1-29)式中。通常把满足式(9.1-29)的波矢空间或倒格子空间称为简约布里渊区。更一般地,在倒格子中,以某一倒格点为原点,从原点出发作所有倒格点的位置矢量的垂直平分面,这些平面把倒格子空间分割成很多部分。从原点出发不跨过任何垂直平分面的点的集合称为第一布里渊区;从原点出发只跨过一个垂直平分面所达到的所有点的集合称为第二布里渊区;…;从原点出发跨过个垂直平分面达到的所有点的集合称为第个布里渊区。厕琉蔗公当叮背卢蔼颗霍胶敏志室芥拘钥菏造昔诣异痹湃踢垦员急睛枉临第六章固体能带理论第六章固体能带理论