吃草问题Р三百多年前,著名科学家牛顿著了《普通算术》一书,当中有一道非常有名的题:有一片牧场,已知牛27头,6天把草吃尽;同样一片牧场,牛23头,9天把草吃尽。如果有牛21头,几天把草吃尽?以后人们把这类问题称为“牛吃草”问题。Р解答问题的困难在于:草在牛吃的时间边吃边长,草的总量在变,随着时间的增加,牧场上的草均匀地生长,时间愈长,草的总量越多。草的总量是由两部分组成:?①牧场的草地上原有的草;?②和每天(周)新生长的草。Р策略思想:Р1、一个牧场长满青草,牛吃草, 草又不断生长,27头牛6天可以把牧场的草吃完;23头牛吃完全部牧场的草则要9天。若是让21头牛来吃,多少天可以吃完?Р策略指导:Р第一步:先求出每天生长草;第二步求出原有草;第三步设想几头牛专吃新生的草,剩下的牛去吃原有的草。所用天数即为所求。Р2、牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。问供25头牛可吃几天?Р策略指导:Р12天Р有一片牧场的草均匀生长,24头牛6天可以把草吃完;20头牛10天可以把草吃完。牧场每天生长的草可供几头牛吃1天?Р策略运用:Р牧场上有一片青草,24只羊6天可以把草吃完;20只羊10天也可以把青草吃完。那么多少只羊12天可以把青草吃完?Р策略运用:Р24头牛6天可以把一片牧草吃完;21头牛8天可以把这片牧草吃完;如果每天吃草的增长量相等,要使这片牧草永远吃不过完,最多放几头?牛吃这片牧草?Р策略运用:Р由于天气变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃多少天?Р策略运用:Р3、一水库原有存水量一定,河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天抽干,6台同样的抽水机连续15天可抽干。若是求6天抽干需要多少台同样的抽水机?Р难点:抽水机在抽水,?而河水不断的在进来。Р策略指导:
全文预览