点与航线x的垂直斜距为R0。取航线x和R0所构成的平面为坐标平面。? 设飞机在t=0时处在坐标原点,某一时刻t,飞机的位置xa=vat。点目标p的位置在这个坐标系里是固定的,(xp,R0)。在t时刻,p与飞机上雷达天线的斜距R为:Р3Р一般情况下,? 则R可近似为:Р 天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波,设其频率为f0,振幅为A,脉冲重复频率为fr,脉宽为τ。? ①假设发射的为一连续波余弦信号, 把实际信号看成是对连续信号的抽样,其抽样率即为脉冲重复频率fr;? ②假定余弦信号的振幅归一化为1,起始相位为0,则有:Р4Р, 发射信号?回波信号:Р K表示由距离R及其他因素引起的对信号幅度的衰减因子,τ0为信号往返延迟。? ? ,? 那么,Р5Р归一化以后有:Р这里,Р取实部后有:Р这个信号的相位部分由三项组成:? :原始发射信号的一次相位(线性相位);? :是随R0而变的相位项,但与时间无关。对同一垂直斜距的目标来讲, R0是常数, 是常数相位;Р6Р最重要的相位项?随时间呈平方律变化的二次相位项?那么回波的瞬时频率为:Р f0是发射信号的载频,第二项就是因天线与目标相对运动而引起的Doppler频移,即:Р ? 随时间呈线性变化。Р7Р回波信号是一种线性调频信号,其调制斜率为:Р回波信号频率РfРf0Р0РtРtР发射信号相位?(线性相位)Р回波信号相位?(二次相位)Рt0Р8Р点目标p引起的Doppler有一个范围,以为中心向正负两方向变化。当时,天线位置正好处在p点与航线的垂直斜距点;在时刻以前, ,其最大值发生在:Р Ls为p点所在位置的合成孔径长度,Ts为合成孔径时间。此时的Doppler频移为:Р 在时刻以后, 为正,fd 为负值,其最大Р9Р值发生在,此时的Doppler频移为:Р 那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为:Р 由于? ? 所以有Р10
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