化的目标。②定义变量,建立最优化问题的数学模型,列出目标函数和约束条件。③针对建立的模型,选择合适的求解方法或数学软件。④编写程序,利用计算机求解。⑤对结果进行分析,讨论诸如:结果的合理性、正确性,算法的收敛性,模型的适用性和通用性,算法效率与误差等。*最优化模型分类方法有很多,可按变量、约束条件、目标函数个数、目标函数和约束条件的是否线性是否依赖时间等分类。根据目标函数,约束条件的特点将最优化模型包含的主要内容大致如下划分:线性规划整数规划非线性规划多目标规划动态规划对策论二、最优化模型的分类*最优化模型的求解方法分类*最优化数学模型形式其中,极大值问题可以转化为极小值问题来进行求解。如求:可以转化为:三、最优化模型的建立目标:求函数极值或最值,求取得极值时变量的取值。*1.线性规划问题:某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品,已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗,如下表所示12kg40原材料B16kg04原材料A8台时21设备III该工厂每生产一件产品I可获利2元,每生产一件产品II可获利3元。问应如何安排计划使该工厂获利最多?*解:该工厂生产产品Ix1件,生产产品IIx2件,我们可建立如下数学模型:s.t.*最优化问题中的所有变量均为整数时,这类问题称为整数规划问题。整数规划可分为线性整数规划和非线性整数规划,以及混合整数规划等。如果决策变量的取值要么为0,要么为1,则这样的规划问题称为0-1规划。2.整数规划*问题:某班级准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队,参加学校的4*100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百米平均成绩如表2-1,问应如何选拔队员组成接力队?队员甲已丙丁戊蝶泳仰泳蛙泳自由泳66.8秒57.2787067.475.6668758.666.45367.874.27184.659.469.657.283.862.4表2-1*
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