等距离.而另一方面,螺线却有一个始点,而且围着它不断地绕下去,其长度是无限的.它是一条开放性的曲线,始点与终点不连接在一起.螺线上的点也不像圆那样与它的极点(始点)等距离.螺线有二维和三维之分.下图是一个平面二维螺线的优秀例子.它不是由分离的同心圆形成的,而是由单纯的沟漕构成的.当螺线围着像圆柱或圆锥那样的物体缠绕时便形成了空间的三维螺线,就像DNA分子、螺丝钉或螺丝锥那样.三维螺线我们又称螺旋.螺线是一种令人兴奋的曲线,无论是从数学上加以研究,还是在自然现象的生成中和其他领域中发现它的踪影及其联系.这些领域包括:有蔓植物、贝壳、旋风、飓风、骨的构造、旋涡、银河系、蜘蛛网、建筑和艺术图案等.蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验,他把一只死蚱蜢切成三块,第二块比第一块大一倍,第三块比第二块大一倍,当蚂蚁发现这食物40分钟后,聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只,第二块44只,第三块89只,后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确,令人惊奇!不仅如此,蚂蚁们在寻找食物时,总是能够找到通往食物的最短路线。丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形,角度也永远是110度,更精确的计算还表明“人”字夹角的一半,即每边与鹤群前进的夹角度数54度44分8秒;而金刚石结晶体的角度也正好是54度44分8秒!是巧合还是大自然的某种“默契”,这个问题留给同学们以后去研究。向日葵果盘中的种子、仙人掌的刺,以及松果的外表面,全都是按照旋转螺旋样式生长的。除了它们复杂的美丽之外,这些植物在生长中所展示出来的数学模式,也是科学家们一直不断尝试弄清楚的秘密。有很多植物都具备这种螺旋样式,在叶子里、种子里或者其他结构中,都遵循称为黄金角度的方向进行下一步的生长。这里我们说的黄金角度大约是137.5º。鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小动物时,常常采取一个最好的角度出其不意地扑向猎物。
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