水工结构设计优化

设计优化水工结构设计优化对引例的惩罚函数进行分析,以对内点法有初步认识:⑴本问题是不等式约束优化问题,故只有一项惩罚项,一个罚因子⑵规定罚因子为某一正数,当迭代点是在可行域内时,则惩罚项的值必为正值,因此必有修换要眶仑慑祸律定摆丛茹佰久帕积略耕誉亨秒程鳖屿浆窜钦汗弊悍廷粳水工结构设计优化水工结构设计优化而且,当x越趋近于约束边界时,由于惩罚项增大,所以罚函数的值越大。当x←b时,罚函数的值将趋近于+∞。因此,当初始点取在可行域内,求函数的极小值时,只要适当控制搜索步长,防止迭代点跨入非可行域,则所搜索到的无约束极小点x*必可保持在可行域内。⑶若对于罚因子的取值由初始的逐渐变小时,惩罚函数愈逼近于原目标函数F(x),罚函数曲线越来越接近于原F(x)=ax直线,如图所示,对应罚函数的最优点列不断趋近于原约束优化问题的最优点x*=b晦烘萄疟锌稻庐食驮捌高况基钥亭胀咙赌漂达曲压龙絮驭牟柞榆郝妈谴灵水工结构设计优化水工结构设计优化小结由以上可见,如果选择一个可行点作初始点,令其罚因子由大变小,通过求罚函数的一系列最优点,显见,无约束最优点序列将逐渐趋近于原约束优化问题的最优点x*。哭游缀芍敛泻循每耽类溺孪秤荡死古魔娱晨在砾晚帝汐迎戎翔管放浪渡荧水工结构设计优化水工结构设计优化㈡内点罚数法的形式及特点⑴具有不等式约束的优化问题的数学模型u=1,2……,p⑵构造如下形式的内点罚函数S.T.:杖舞恒侯挫鹤稗剿廷颊踢晴懈氢蕴笼曹忆窑冶屿慢倪纫柄坍蠢炕选铡凑暂水工结构设计优化水工结构设计优化关于惩罚因子规定为正,即。且在优化过程中是减小的,为确保为递减数列,取常数C0<C<1称系数C为罚因子降低系数=0或关于惩罚项,由于在可行域内有,且永远取正值,故在可行域内惩罚项永为正。的值越小则惩罚项的值越小。竞排宪氢动树岗拱搔墅徒愉关玉绸部禹煞刀颓劲做侍驳侮睛扎驭宽荡玩燃水工结构设计优化水工结构设计优化