含了矛盾,结果只能是或者修改前提,或者变通,或者坚持前提永远无解。无解不是什么问题,并非所有的问题都有解。x+y=6,有解吗?有无?数解,限定x=1,这个方程有解吗?有。限定x=1,Y不能等于5有解吗?没有。就是无解。事实上坚持规则并且不变通的罗素悖论确实就是无解的。? 返回Р数学的抽象度(一)Р现在的数学理论抽象到了脱离客观的程度,数学家也以此为美。比如集合的元素是没有结构的,没有层次的,类似于几何学中点的没有大小, 但是没有大小能有位值吗?客观世界中有没有有大小的点呢?2到底是2.0还是2.00还是2.000…呢?事实上在其他情况下的区别恰恰在于细微之中,当n趋于无穷大时,人类可以认为1/n可以忽略了,但是在1/(nxn)看来就是无穷大。Р(二)Р数学中的无限集是可以无限外推的,但是应用于某个层次时不可无限外推,比如地球上原子的数量虽然非常非常的多,但还是有限的。其道理与牛顿力学不能无限外推一样。事实上万有引力也是不能外推的,从数学的观点看计算万有引力的计算中,距离可以是0,那么任何质量的物质都可以收缩成黑洞。但是实际上不存在这个情况。而那个日取其半万世不竭的道理也不成立,客观世界并非总是连续的,到了几万次之后就已经是尺子了。没法“取”了。鸡蛋谁先的道理也是一样,一般认为只有答案可能是错误的,但是事实上前提可以是错误的,问题本身也可以是错误的, 鸡蛋谁先的问题就错在形而上学,错在问题的本身。问题本身的存在前提是若干年前鸡和蛋都是这样子。但是事实呢?他们都是进化过来的,原本没有现在这样的鸡和蛋。Р结语Р恩格斯指出:“一个民族要想登上科学的高峰,终究是不能离开理论思维的。而为了进行这种思维的培养,除了学习以往的哲学,直到现在还没有别的方法。”?学习西方哲学,改变中国传统哲学,养成一种与数学思维方式相似的,注重严密推理和论证的思维方式与习惯,对促进我国科学技术的发展大有裨益!
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