速算与巧算(乘法)

×125)=100×1000=10000099999×77778+33333×66666【分析】把66666分解为2×33333,然后应用乘法分配律巧算原式=99999×77778+33333×3×22222=99999(77778+22222)=999990000080×1995-3990+1995×22【分析】把3990分解为1995×2,这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数1995,可以利用乘法分配律进行巧算。原式=80×1995-2×1995+1995×2=1995×(80-2+22)=199500被乘数与乘数的十位数字相同,个位数字互补,这类式子我们成为“头相同、尾互补”型;被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同,这类式子我们成为“头互补、尾相同”型;??对于计算这两类题目,有非常简捷的速算方法,分别为“同补”速算法和“补同”速算法。“同补”速算法简单地说就是:积的末两位是“尾×尾”,前面是“头×(头+1)”?? 例题:(1)72×78(2)71×79(注意:我们在实际计算中不会这样细列出式子,容易将答案错写成569,互补数如果是n位数,则应占乘积的后2n位,不足的位补"0")(1)原式=7×(7+1)×100+2×8=5616?(2)原式=7×(7+1)×100+1×9=5609“补同”速算法简单地说就是:积的末两位是“尾×尾”,前面是“头×头+尾”(1)78×38(2)43×63;(1)原式=(7×3+8)×100+8×8=2964?(2)原式=(4×6+3)×100+3×3=270972×78=(70+2)×(70+8)=70×70+70×8+2×70+2×8=7×7×100+70×(8+2)+2×8=7×7×100+70×10+2×8=7×7×100+7×100+2×8=7×(7+1)×100+2×8=5600+16=5616