第五章表象§1坐标表象与动量表象§2本征值为分立的力学量表象§3表象变换§4Dirac符号§1坐标表象与动量表象表象:量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象。坐标表象的波函数给出t时刻到粒子处于之间的几率满足Schrodinger对不显含时间t,则可以分离变量x与t设上述定态方程的解为并设是正交归一的,为迭加常数,由初始条件决定。若则动量表象动量算符其相应的本征态为P,本征函数为构成正交完备集,体系的波函数可以用展开,即两边同乘给出t时刻粒子的动量在之间的几率,或是粒子的动量的几率密度。满足的方程两边同乘“P”表象中的运动方程特例:当V不显含时间t时例1在P表象中计算一维谐振子的定态能量和波函数解定态方程§2本征值为分立的力学量表象1.力学量F表象的波函数:设力学量取本征值,相应的本征函数为,即若满足正交归一性,则构成完备系。“x”表象波函数可表示为:同样,由归一,得到,表示t时刻粒子力学量取值为的几率,作为变量的函数,即表象中的波函数。考虑到波函数可以看成函数空间中的矢量,可以用矩阵表示方法来表示F表象中的波函数波函数归一化:是的厄米共轭矩阵2.任一算符在F表象中的表示:算符在F表象中为一方阵3.算符在自身表象中基:其本征函数在自身表象中即对角的4.波函数的内积:“x”中内积:“F”
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