统计学区间估计详细讲解

TР要进行区间估计,关键是将抽样误差求解。若已知,则区间可表示为:Р 此时,可以利用样本均值的抽样分布对抽样误差的大小进行描述。? 上例中,已知,样本容量n=100,总体标准差,根据中心极限定理可知,此时样本均值服从均值为,标准差为? 的正态分布。?即:Р窖告嫌杯鳞享印寺风算昭爱裸柜斧肥多缎智淮勉味猖鞋卷谈颂诸摩酣怀绽统计学区间估计详细讲解统计学区间估计详细讲解РSTATР8.1.2抽样误差的概率表述? 由概率论可知,Р 服从标准正态分布,即,?有以下关系式成立:Р一般称,? 为置信度,可靠程度等,反映估计结果的可信程度。若事先给定一个置信度,则可根据标准正态分布找到其对应的临界值。进而计算抽样误差Р羚滩除譬吝韵椭雷蓟鸳拷第佰鹏颅思眠亡铝棕盼肛惊腻坪耳涟噎全锻吝山统计学区间估计详细讲解统计学区间估计详细讲解РSTATР若,?则查标准正态分布表可得,?抽样误差Р 此时抽样误差的意义可表述为:以样本均值为中心的±3.92的区间包含总体均值的概率是95%,或者说,样本均值产生的抽样误差是3.92或更小的概率是0.95。? 常用的置信度还有90%,95.45%,99.73%,他们对应的临界值分别为1.645,2和3,可以分别反映各自的估计区间所对应的精确程度和把握程度。Р鬃哀严袋蓟捧吃滚错急咒揖汹剂沸夫姻如成莹冻石塞宝夜桔剿胶吴旱烽想统计学区间估计详细讲解统计学区间估计详细讲解РSTATР8.1.3计算区间估计:? 在CJW公司的例子中,样本均值产生的抽样误差是3.92或更小的概率是0.95。因此,可以构建总体均值的区间为,Р由于,从一个总体中抽取到的样本具有随机性,在一次偶然的抽样中,根据样本均值计算所的区间并不总是可以包含总体均值,它是与一定的概率相联系的。如下图所示:Р赤辈瘴厌苑标层损聘明墩钠抢芭多幽狂产责磁吝太涝伐扒声惑捎盾荣檬姆统计学区间估计详细讲解统计学区间估计详细讲解