多面体与旋转体的体积

多面体与旋转体的体积?——立体几何专题复习Р雷长梅Р考纲要求:?了解多面体、旋转体和棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的概念。?掌握柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式(不要求记忆台体的体积公式),能用公式计算简单组合体的表面积和体积。Р【考纲解读】Р考点分布:简单几何体的表面积或体积计算; ?题型与分值:选择或填空题共1题,分值共3分。Р【知识梳理】Р简单几何体表面积和体积公式Р面积公式Р体积公式Р柱体Р棱柱Р圆柱Р锥体Р棱锥Р圆锥Р台体Р棱台Р不要求记忆Р圆台Р球体Р基本概念与公式Рh——高Рh’——斜高Рl——母线长Р【基础练习】Р【1】正四棱柱高为5cm,底面边长为2cm,则它的侧面积为,体积为.Р40cm2Р20cm3Р5Р2РAРBРCРDРA1РB1РD1РC1Р【变式】四棱锥D1-ABCD的体积为.Р【基础练习】Р【2】将长4,宽3的长方形绕较长的一边所在直线旋转一周,则所得的圆柱的侧面积为,体积为.РhРlРrР【变式】如果条件去掉“”呢?Р【基础练习】Р【3】若圆锥的轴截面是一个等边三角形,其边长为2,则圆锥的侧面积为,? 体积为.РhРlРrРSРAРBРOР2Р【基础练习】Р【4】已知圆台的上下底面半径分别为2,5,母线长为6,则该圆台的侧面积为.Р2Р5Р6Р【变式2】若条件“母线长6”改为“高6”呢?Р6Р【变式1】若求这个圆台的表面积呢?Р【基础练习】Р【5】将一个球形的气球放在一个棱长为1米的正方体内充气,充气过程中必须保证气球的球形,则该气球最大体积是,? 此时表面积是.Р【典型题例】РAРBРCРDРSРOР【例1】正四棱锥的底面边长为4,? 侧棱长为6,则它的侧面积为.Р4Р6Р2Р2РEРSРEРCР6Р2Р【变式】它的体积为.Р【解】过点S作SE⊥BC于点E,?则Р在Rt⊿SEC中,Р在Rt⊿SOA中,Р连结OA