大学物理_振动

第四章?振动与波动Р(一) 简谐振动Р一、简谐振动的概念Р振动Р一个物理量随时间 t 作周期性变化Р“周期性”是这种运动形式的典型特征Р机械振动Р物体在一定位置附近作来回往复的运动Р简谐振动Р物理量按余弦函数的规律随时间变化?( 机械振动中这个物理量就是位移)Р一个复杂的周期性运动可以分解成若干个简谐振动的合成Р作机械振动的物体在运动过程中受合力为零的位置Р平衡位置Р二、简谐振动的特征РF =- k xР受力Р弹簧振子Р一根轻弹簧和一个质点构成的孤立振动系统РFРxРOРkРmРk 为劲度系数Р物体所受的合外力与位移成正比,方向始终指向平衡位置,称为线性回复力。Р受力Р微分方程Рk 为劲度系数Р微分方程的解Р简谐振动的表达式Р(A—振幅ω—圆頻率φ—初相位)Р判别简谐振动的依据Р1、运动表达式为,其中? A 、和是常数。Р2、作用力的形式为,k 为常系数。Р3、动力学方程可写成, ? w2为常系数,其平方根即为角频率。?大题证明时,一般得写出动力学方程才可以。?方法:先找到平衡位置,分析受力特性,在在任意位置受力分析,将平衡位置力转化其中。РOРlРРmgРTР单摆Р小幅振动,Р单摆在稳定平衡点附近的小幅振动是简谐振动Р例质量为 m 的比重计,放在密度为的液体中。已知比重计圆管的直径为 d 。试证明在竖直方向的振动为简谐振动,并计算周期。Р解Р取平衡位置为坐标原点Р平衡点РV 为平衡时比重计的排水体积РmgРFРOРxРOРxРA ——振幅Р离开平衡位置的最大位移。Р描述振动的物理量Р( t + )——相位Р振动物体 t 时刻的运动状态。Р三、简谐振动的表达式Р——角频率(或称圆频率)Р单位时间相位的变化值,反映相位变化的快慢。