xmF-22??dd由牛顿第二定律mF?kxo第四章振动简谐振动表达式(运动学方程):)cos(????tAx以上对简谐振动的三种描述中的任何一种,都可以作为简谐振动的定义。物体离开平衡位置的位移随时间按余弦(或正弦)函数的规律变化。0222??xtx?dd动力学方程k/m?2?其中如果物体运动的位移满足微分方程该物体的运动为简谐振动。第四章振动)2πcos(??????tA)sin(dd???????tAtx2.简谐振动的速度和加速度xtAtxa2222)cos(dd?????????速度的相位比位移超前π/2加速度的相位比位移相位差π,简谐振动的加速度和位移正比而反向.第四章振动二、简谐振动的特征量T/1??T/22??????2. 周期和频率(反映振动的快慢)周期T:振动往复一次所需时间。频率:单位时间内振动的次数。角频率:2?秒内的振动次数。??1.振幅振幅A: 最大位移的绝对值(A恒大于0)。第四章振动3.相位和初相位相位:反映t时刻的振动状态)(???t初相位:反映t=0时刻的振动状态。用于两个同频率振动相位比较?设有下列两个同频率的简谐振动)cos(111????tAx)cos(222????tAx相位差:反相(同相??2,1,0k)12k,2,1,0k2k)()(1212???????????????????????????tt第四章振动22020????xA00arctanx?????讨论:A 和?决定于t = 0 时的位移和速度。令t = 0 时,00????xx?cos0Ax????sin0A??则第四章振动以为原点,旋转矢量A的端点在x轴上的投影点P 的运动为简谐运动.o三、简谐振动的矢量图示法1) 旋转矢量长度= A2) 以ω为角速度绕o 点逆时针旋转;3) t= 0 时矢量与x轴的夹角为φ)cos(????tAxxt?OAMtt?0?t0M?Px
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