展Р解后反思Р教学设计Р解题思路Р思想方法Р知识背景Р本题选自2014年成都中考第26题。着重考查了学生运用方程与函数知识解决实际问题的能力,体现了数学来源于生活,并服务于生活的理念。? 方程与函数在中考中占有重要的地位,第(1)问列一元二次方程解决实际问题适合一般学力水平的学生;第(2)问求二次函数的最值问题适合中上学力水平的学生。Р选题意义Р本题知识背景源于实际问题与二次函数,是关于方程模型、函数模型的问题,体现了一元二次方程和二次函数之间的联系。对学生解决问题的能力要求略高。? 预估难度系数:第(1)问约为0.7,第(2)问约为0.4,具有明显的区分度。Р知识背景Р思想方法Р数学思想:Р数学方法:Р数形结合思想Р转化与划归思想Р方程与函数思想Р数学建模思想Р配方法Р公式法Р图象法Р比较法Р解题思路Р1、复习长方形的面积计算公式建立S关于x的二次函数Рx(28-x)=192? (x-12)(x-16)=0? x1=12 x2=16РxР28-xРSРS=x(28-x)Р2、当S=192时,得到Р解题思路Р第(2)问:1、根据大树P的位置确定自变量x的取值范围;РxР28-xРMРNР15Р6Р得6≤x≤13Р解题思路Р2、利用函数S随自变量x的变化情况及自变量x取值范围确定S的最大值。Р∵ 6≤x≤13 ,?∴当x=13时,S取最大值Р当 x≤14时,S随x的增大而增大.Р1、某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长篱笆利用一面墙,如图围成一个矩形草坪ABCD。?⑴当矩形草坪面积为120平方米时,求该矩形草坪BC边的长??⑵怎样围能使草坪的面积最大?Р在美化校园活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)设AB=x(m)Р两面利用墙Р一面利用墙Р条件的变化Р图形的变化Р变式拓展Р原题Р变式
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