象可用多种信息(知识)来描述。当两个不同的对象由相同的属性来描述时,这两个对象在该系统中被归于同一类,它们的关系称之为不可分辨关系。即对于任一属性子集B⊆R,如果对象xi,xj∊U,∀r∊B,当且仅当f(xi,r)=f(xj,r)时,xi和xj是不可分辨的,简记为Ind(B)。不可分辨关系称为等价关系。?例如:只用黑白两种颜色把空间中的一些物体划分成两类:{黑色物体}、{白色物体},那么同为黑色的物体就是不可分辨的,因为描述它们特征属性的信息是相同的,都是黑色。如果引入方、圆的属性,可将物体进一步划分为4类:{黑色方物体}、{黑色圆物体}、{白色方物体}、{白色圆物体}。这时,如果有两个同为黑色方物体,则它们还是不可分辨的。?不可分辨关系这一概念在RS中十分重要,它反映了我们对世界观察的不精确性。?另一方面,不可分辨关系反映了论域知识的颗粒性。知识库中的知识越多,知识的颗粒度就越小,随着新知识不断加入到知识库中,粒度会不断减小,直致将每个对象区分开来。但知识库中的知识粒度越小,则导致信息量增大,存储知识库的费用越高。Р4.2.1、粗糙集的基本概念Р基本集合?由论域中相互不可分辨的对象组成的集合称之为基本集合,它是组成论域知识的颗粒。?例如:考虑条件属性:头疼和А肌肉疼。对于x1,x2,x3这三个А对象是不可分辨的。x4,x6在这А两个属性上也是不可分辨的。А由此构成的不可分辨集{x1,x2,Аx3},{x4,x6},{x5}被称为基本А集合。?设论域U为有限集,R是U的等价关系簇,则K={U,R}称为知识库,知识库的知识粒度由不可分辨关系Ind(R)的等价类反映。Р属性?对象Р条件属性CР决策属性DР头疼r1Р肌肉疼r2Р体温r3Р流感Рx1Р是Р是Р正常Р否Рx2Р是Р是Р高Р是Рx3Р是Р是Р很高Р是Рx4Р否Р是Р正常Р否Рx5Р否Р否Р高Р否Рx6Р否Р是Р很高Р是
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