1Р数学模型Р例1中先用变量x1和x2分别表示美佳公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量。这时该公司可获取的利润为(2x1+x2)元,令z=2x1+x2,因问题中要求获取的利润为最大,即max z。?z是该公司能获取的利润的目标值,它是变量x1,x2的函数,称为目标函数。?x1,x2的取值受到设备A、B和调试工序能力的限制,用于描述限制条件的数学表达式称为约束条件。?由此例1的数学模型可表为:Р数学模型Р(1.1c)Р目标函数Р约束条件Р(1.1a)Р(1.1b)Р(1.1d)Рmax: maximize的缩写, “最大化”,?s.t. subject to的缩写, “受限制于……”Р问题的提出Р例2 捷运公司在下一年度的1~4月的4个月内拟租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积列于表1-2。仓库租借费用随合同期而定,期限越长,折扣越大,具体数字见表1-3。租借仓库的合同每月初都可办理,每份合同具体规定租用面积和期限。因此该厂可根据需要,在任何一个月初办理租借合同。每次办理时可签一份合同,也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同,试确定该公司签订租借合同的最优决策,目的是使所付租借费用最小。Р表1-2Р单位:100m2Р表1-3Р单位:元/100m2Р数学模型Р例2中若用变量xij表示捷运公司在第i(i=1,…,4)个月初签订的租借期为j(j=1,…,4)个月的仓库面积的合同。因5月份起该公司不需要租借仓库,故x24,x33,x34,x42,x43,x44均为零。该公司希望总的租借费用为最小,故有如下数学模型:Р目标函数Р约束条件 s.t.Рmin:minimize , “最小化”Р数学模型Р第一步,选取决策变量。Р第二步,建立目标函数。Р为了解决上述问题,首先要求把该问题用数学的语言来描述,这个过程叫做建立问题的数学模型。建立数学模型,可以按以下三个步骤进行:Р第三步,确定约束方程。
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