非平衡统计物理基础?——噪声与随机动力学Р《蒙特卡罗方法》讲义?第二部分Р引言Р宏观世界的层次性Р宏观各种运动间存在很多内在联系?宏观运动规律与微观运动间有密切联系?统计物理学是联系微观与宏观的纽带?宏观体系的基本属性:耗散性(阻尼,非平衡,不可逆性),突变现象(相变,尤其是非平衡相变),有限时间……Р基本粒子Р原子分子Р热力学体系、化学、?生命物质Р生物Р生物界Р天体和宇宙中的层次Р随机性Р自然界的两类过程Р确定性过程:已知系统初始时刻的状态,就可以完全确定以后时刻的状态。Р随机过程:不可预知的因素会对过程的结果起决定的作用(骰子),过程是完全偶然的,无法预先确定的。Р随机过程中可能出现的事件叫随机事件。Р随机性的动力学根源:随机力(噪声)?噪声的作用:扰动,阻尼,耗散;巨涨落(决定演化方向),隧穿,随机共振,马达输运。?概率,演化,期望,……Р耗散系统(布朗系统)Р系统Р热浴Р系统Р耗散系统模型具有广泛的运用;?耗散系统的动力学描述是布朗运动,这种描述便于数值模拟;?耗散系统是动力学复杂性与统计简单性的结合。Р系统与热浴的相互作用仅提供给系统阻尼和随机力,而不再有其他影响。Р研究布朗系统的?两种等价的理论Р对热浴中的粒子?建立随机动力学方程,?即朗之万方程(LE)Р从马尔科夫过程的主方程?出发,得到关于分布函数?随机演化的二阶偏微分方?程,即Fokker-Planck方?程(FPE)。Р系统加热浴模型——随机动力学Р1Р2Р外部势场Р即描述随机耗散系统的动力学方程——广义朗之万方程?General Langevin Equation (GLE)Р阻尼核函数Р随机力?即噪声 NoiseР该项表明了系统演化对历史的记忆?因此是耗散的、不可逆的Р阻尼和噪声具有同一起源?——热浴分子对系统的随机作用(碰撞)Р处于热浴中的系统Р涨落Р耗散Р噪声Р阻尼Р同一起源Р满足怎样的关系?
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