第二节二重积分的计算Р2.1 直角坐标系下二重积分的计算Р以下以积分区域D可能出现的三种类型来分别讨论二重积分的计算方法Р注:利用切片法求曲顶柱体的体积Р(1)如果积分区域为:Р其中函数、在区间上连续.Р[X-型]Р应用计算“平行截面面积为已知的立体求体积”的方法,Р记Р重积分Р累次积分Р(2)如果积分区域为:Р[Y-型]Р注:如果区域D既是X-型区域又是Y-型区域,则Р特别地,如,则РX型区域的特点: 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.РY型区域的特点:穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.Р(3)若区域既非X型区域又非Y型区域,Р在分割后的三个区域上分别使用积分公式Р则必须分割.Р解Р积分区域如图Р1.交换积分次序Р解Р积分区域如图РY型:Р解РY 型:РX型:Р原式
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