振动运动衰减率(由的实部确定)及振动频率(由的虚部确定)Р求解时的问题Р等系数中所隐含的及颤振行列式中出现的,其实就是的虚部,故不是独立未知量,颤振行列式实际上只含有一个未知量。速度V 给定,表面上看,是一个方程解一个未知数的问题。但在方程中不独立出现,且只是的虚部,所以在具体求解时,仍需要进行迭代。Р气动弹性力学Р§5.4 应用非定常气动力理论求解二元机翼颤振Р两种求解途径的步骤Р途径1. 给定一个V,并设两个, , ,由气动系数表(或经过插值)求得及所对应的气动系数,代入颤振行列式算出及,然后按牛顿割线法求:?如此作下去,直到找到使的解,从而求得:Р气动弹性力学Р§5.4 应用非定常气动力理论求解二元机翼颤振Р这只求得此速度下,机翼一个振动分支上的一个点,还须再进行如上过程,把一个速度下的所有分支点都求得后(即每一个模态的自由振动衰减情况,对二元机翼,每一个速度下应该有两个分支点),再取另一个速度V,重复上述计算。? 取若干V,重复上述,求得各分支的若干组点,将其画成曲线,对应于的速度就是颤振临界速度。Р气动弹性力学Р§5.4 应用非定常气动力理论求解二元机翼颤振Р途径2. 给定速度V,选取一个,查表(插值)求得等系数,代入颤振行列式,解代数方程式得两个根(在进行实际机翼的颤振计算时,通常是转化为求解复特征值问题的所有特征值) ,将与开始所选取的值相比较,若,则求得了该风速下的一个解,从而得衰减率? ,否则,再另选一个,重复上述求解过程,直到解出的与开始迭代时所用的值足够接近为止,从而得到?平面上的一个点。Р气动弹性力学Р§5.4 应用非定常气动力理论求解二元机翼颤振Р应注意,上述迭代过程应该分别对的两个根进行。?即对每一个值,最终应得到平面上的两个点。选取一系列V,计算出平面上的一系列点,将同一模态所对应的点连成曲线,曲线上对应于的速度V,就是所求的颤振临界速度。РV
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