第02章 采样过程与信号重构

开关转换为离散时间信号e*(t) 的过程;?信号重构(Signal Reconstruction):离散时间信号转换为连续信号的过程。在数控系统中,是离散时间信号u*(t)经保持器转换为连续控制信号u(t)的过程。Р本章重点:?采样过程、信号重构机理及其数学描述。?采样定理及采样周期T 的选择。Р2.1 引言Р数控系统信号转换示意图及其简化Р图2-1-1 数控系统信号转换示意图РA/DР数字?控制器Р保持器Р对象?或过程Рr(t)Рe(t)Рu(t)Рy(t)Рe*(t)Р[e(kT)]Р[u(kT)]Рu*(t)Р2.2 采样过程——连续信号f(t)通过采样开关后,转变为脉冲序列f*(t)的过程。Р理想单位脉冲函数Р图2-2-1 采样过程Р2.2.1 时域描述?采样周期T (单位s)?闭合时间(s)?采样角频率?采样频率Р由图2-2-1可得Р图2-2-2 理想采样过程Р当 T ,且T 远小于系统连续部分惯性时间常数时,可将采样开关视为理想的,0。则理想采样过程的时域描述为:Р理想采样过程的时域描述Р———这个过程相当于模拟信号 f(t) 被T(t)调制。Р加权函数Р为理想采样开关产生的脉冲序列。理想采样开关相当于一个理想脉冲发生器。Р式中Р2.2.2 采样过程的频域描述?——求f*(t) 的Fourier变换F*(j),也即f*(t) 的频谱。Р对于周期信号f(t),当满足狄里赫利Dirichlet条件时,f(t)可以用一个Fourier级数来表示,其频谱F(j)是离散的。Р例:РtРωР例:РtР1Р对于非周期信号f(t),T,其频谱F(j )在(-,+ )上都是连续的,不存在Fourier级数,只能利用Fourier变换求F(j ) 。Р例:Р0Р0Р采样信号f*(t) 的Fourier变换F*(j)—即采样过程的频域描述?求法一: