度”或经常省略,即只写一实数表示角的度量。Р例如:当弧长且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是Р .Р(三)角度与弧度的换算Р Рrad 1=Р归纳:把角从弧度化为度的方法是: Р 把角从度化为弧度的方法是: Р<试一试>:一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整Р30°Р90°Р120°Р150°Р270°Р0Р例1、把下列各角从度化为弧度:Р(1) (2) (3) (4)Р变式练习:把下列各角从度化为弧度:Р (1)22 º30′(2)—210º (3)1200ºР例2、把下列各角从弧度化为度:Р(1) (2) 3.5 (3) 2 (4)Р变式练习:把下列各角从弧度化为度:Р(1) (2)—(3)Р(四)弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.Р弧度下的弧长公式和扇形面积公式Р弧长公式:Р因为(其中表示所对的弧长),所以,弧长公式为.Р扇形面积公式:.Р说明:以上公式中的必须为弧度单位. Р例3、知扇形的周长为8,圆心角为2rad,,求该扇形的面积。Р变式练习 1、半径为120mm的圆上,有一条弧的长是144mm,求该弧所对的圆心角的弧度数。Р2、半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的倍。Р3、若2弧度的圆心角所对的弧长是,则这个圆心角所在的扇形面积是.Р4、以原点为圆心,半径为1的圆中,一条弦的长度为,所对的圆心角Р的弧度数为.Р课堂小结:Р1、弧度制的定义;Р2、弧度制与角度制的转换与区别;Р3、牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式,并灵活运用;Р(七)作业布置习题1.1A组第7,8,9题。Р课后练习与提高Р1.在中,若,求A,B,C弧度数。Р2.直径为20cm的滑轮,每秒钟旋转,则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少?Р3.选做题Р如图,扇形的面积是,它的周长是,求扇形的中心角及弦的长。
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