0秒记录一次某个微粒的位置,再将相继得到的两点位置连成直线,得到一幅由长短不等的直线段连接成的轨迹图。他又将测量时间间隔缩短为每隔3秒,画出的另外一幅微粒的轨迹图。将两图进行比较可以发现,两幅图虽不尽相同,它们具有同等的复杂程度。Р以不同尺度去测量都有相似结果说明,测量对象没有特征尺寸,它们具有尺度(标度)不变性。Р什么是分形?Р大自然中的自相似体Р不管漫步在海岸?边以厘米量级观察?,还是从人造卫星?上以数千米跨度观?察,海岸线的弯曲?的复杂程度也可能?是相同的。? 大自然中的许多?不规则物体,可能?存在不同尺度上的?相似性,称为自相?似性。Р什么是分形?Р多彩的大自然Р大自然是异常复杂、丰富多彩的,那些简单、正规的理想对象只是少数。人们不应以简单的、理想的体系去对待实际体系。Р什么是分形?Р理不清的相轨线Р什么是分形?Р奇妙的计算图形Р什么是分形?Р分形的定义Р基于测量对象体形上的自相似性与标度不变性,曼德布罗特提出了分形理论。1973年,在法兰商学院讲学期间提出了分形的几何学的基本思想,? 1977年,出版了第一本著作:《分形对象:形、机遇与维数》,? 1982年,出版了第二本著作:《自然界的形几何学》? 分形的英文词是“fractal”,是曼德布罗特创造的,用以表征某些不规则的几何形体。分形定义? “A fractal is a shape made of parts simslar to the whole in some way”,? “分形是其组成部分以某种方式与整体相似的图形”,或者说:? 分形是指一类体形复杂的体系,其局部与整体具有相似性。?维数:与人们熟悉的整规体形的整数维不同,分形体的维数不一定是整数,它可取连续变化的各种数值,称为分形维数(简称分维)。? 根据分形体不同特征,分形维数的定义有多种,而且不同维数定义计算出的维数也有一些差别。Р什么是分形?
全文预览
