家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关Р于某些几何名词的定义和命题,墨家还给出有穷和无穷的定义。?(3)此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。Р这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。?(一)秦汉时期(中国古代数学体系的形成时期)?现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》,与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年(公元前186年),所以该书的成书年代至晚是公元前186年(应该在此前)。Р二、中国数学体系的形成与奠基Р西汉末年编纂的《周髀算经》(如右图),在数学方面主要有两项成就:?(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;?(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等。Р《九章算术》约成书于东汉初年。全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。此书它注重应用,注重理论联系实际,形成了以筹算为中心的数学体系,对中国古算影响深远,也促进了世界数学的发展。Р(二)魏晋时期?魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。?1)、三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一,对《周髀算经》做了详尽的注释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理,他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解二次方程的新方法。Р2)、263年,三国魏人刘徽(右图)注释《九章算术》,在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,而且在其论述中多有创造:
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