不等式证明:РEx10.常用的插值法有哪些,特点是什么?几种插值法的关系怎么样?РEx11.拟合的基本思想、插值、拟合、函数逼近三者的区别的联系?РEX13. 已知f(x)=ex 的数据点如下:Р(1)用x1, x2, x3构造二次Lagrange插值多项式L2(x),? 并计算e1.5的近似值L2(1.5) 。?(2)用事后误差估计方法估计L2(1.5)的误差。РxiР0Р1Р2Р3РexiР1Р2.7183Р7.3891Р20.0855РEx14. 求经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)三个样点的插值多项式РEx 15. 已知函数y = f(x)的数据如下表РxР– 1Р0Р1РyР-1Р0Р1Рy’Р0Р确定三次插值多项式P3(x)及其插值误差R(x)РEx16.求证:两点Hermite插值的误差РEx17.已知函数f(x) 在三个相异结点 x0,x1,x2,处的函数值 y0,y1,y2,且函数在点x1处的导数值为m1,推导三次插值多项式P(x)及其插值余项R(x)的表达式.РEx 18.已知实验数据如下:Рx 1 2 3 4? y 10 30 50 80Р求二次多项式拟合函数P(x) = a + b x2РEx 19 利用数据表РtР–2Р–1Р0Р1Р2РyРyk-2Рyk-1РykРyk+1Рyk+2Р求线性拟合函数P(t) = a0 + a1t 的常数项系数a0。Р返回РEx21.推导左矩形求积公式РEx22. 求复合中矩形公式Р的截断误差РEx23.取h=(b – a)/3,令x0= a,xj= a + jh (j =0,1,2,3)。利用两点插值公式求下面开型数值求积公式的系数A1、A2РEx24.给定积分?当要求误差小于10-3时用复合梯形公式计算时, 需要计算多少次函数值?РEx25. 验证,复合梯形公式与复合Simpson 公式之间有如下关系
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