正方体的截面Р什么是截面?Р截面就跟他名字一样,就是像用刀子Р切Р出來的面。Р虽然有很多种切法,但在这里只讨论切平面而不讨论曲面。Р截面:Р现在要讨论正方体的截面?先把正方体的截面形状分成几个部分讨论:?一、三角形:锐角三角形三角形、正三角形、?直角三角形、等腰三角形、钝角三角形…?二、四边形:正方形、长方形、平行四边形? 、菱形、梯形、等腰梯形…?三、其他:正五边形、? 正六边形、? 正七边形…Р我们先设一正方体边长为n,如下图:Р开始讨论截面吧!Р三角形截面:Р正三角形:Р等腰三角形:Р其他直角三角形、钝角三角形…都无法截出Р因为三角形至少其中一个顶点必须要在正方体?的顶点上,而一顶点在正方体顶点上之最大角?度即为最大之正三角形的60度,否则如果?图形沒有任一点在正方体頂点上而在边上图?形变数最少即为四边形;所以不可能出现直?角或钝角三角形(角度小于90度)。Р但有人想如果我这样切(下面二图)?不就可切出直角跟钝角吗?РOРOР面积最大的三角形截面:Р四边形截面:Р正方形:Р长方形:
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