点Р能应用全等三角形的知识研究“筝形”的性质.? 能运用筝形的性质解决问题。Р观察这些图片,你能从中得出哪些基本图形?РAРBРCРDР筝形Р两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.Р用符号语言表示:? 在四边形ABCD 中,? AB =AD,BC =DC,? 则四边形ABCD 是筝形.Р筝形的定义:РAРBРCРDР探究“筝形”的性质Р将矩形的纸片延?蓝色的虚线折叠Р将蓝色和红色的?三角形区域剪掉Р展开后得?到筝形Р请同学们动一动手,按下面的方法剪出一个筝形。Р请同学们将剪下的“筝形ABCD”,用测量、折?叠等方法可得出哪些结论?Р边Р角Р对角线Р探究“筝形”的性质РAРBРCРDРAРBРCРDР边РAB=ADРBC=DCР角Р∠ABC =∠ADC,Р对角线РAC⊥BD,?且AC 平分BD,即BO =DO.Р你能证明这些?猜想吗?РOРAРBРCРDРOРAРBРCРDРOРAРBРCРDРOР筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形?Р全等三角形的判别方?法有SSS、SAS、AAS、?ASA、HLРAРBРCРDР证明:连接AC? 由“筝形”的定义可知,? AB =AD,? BC =DC,? AC=AC? 由SSS可得△ABC ≌△ADC.? ∴∠ABC =∠ADC,? ∠BAC =∠DAC,? ∠ACB =∠ACD.Р追问1 你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中,∠ABC =∠ADC 吗?Р探究“筝形”的性质Р如何用三角形全等?的知识证明筝形对?角线的性质РAРBРCРDРAРBРCРDРOР由SAS可得△ABO ≌△ADO.Р∵Р∠BAC =∠DACРAO=AOРAB=ADР证明:∠BAC =∠DAC (已证)Р探究“筝形”的性质Р如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质?Р∴РBO=DOРAC⊥BDР∴Р∴AC⊥BD,且AC 平分BD,?即BO =DO.
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