?(1)两星体的向心力由它们之间的万有引力提?供,均为F向= GMm/L2?(2)两星体做匀速圆周运动的周期、角速度相等.?故ω1=ω2,T1=T2?(3)两星体绕同一圆心做圆周运动.圆心在两颗行星的连线上,且r1+r2=L,两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比.Р二、典例剖析Р2. 典例剖析Р【典例】(2013·山东卷,20)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为( ).Р审题?设疑Р1、此双星满足什么物理规律?Р2、双星质量改变后,原表达式要进行哪些修改?Р区分开星体间距与轨道半径的不同Р转解析Р转原题Р【典例】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起.?(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比;?(2)设两者的质量分别为m1和m2,两者相距L,试写出它们角速度的表达式.Р转解析Р点评:在我们通常研究的卫星绕地球或行星绕太阳运行问题中,卫星到地球中心或行星到太阳中心间距与它们的轨道半径大小是相等的,但在宇宙双星问题中,行星间距与轨道半径是不同的,这点要引起重视.Р转原题Р三、规律方法Р3.规律方法Р双星问题的“两等”“两不等”Р规律方法Р(1)双星问题的“两等”:?①它们的角速度相等.?②双星受到的向心力大小总相等.?(2)“两不等”:?①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点,它们的轨道半径之和等于它们之间的距离.?②由m1ω2r1=m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等,故r1与r2一般也不相等.
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