第3章谐振荷载反应-1

瞬态反应的意义高等结构动力学稳态谐振反应——通常所关心的是式( 3-19 )第二项给出的稳态谐振反应 2 0 2 2 2 1 ( ) [ ][(1 )sin 2 cos ] (1 ) (2 ) pp v t t t k ? ????? ??? ??? ? (3-20) 这个稳态位移反应的特性,可容易地用图 3-2 所示复平面中所绘出的两个相应旋转矢量来解释,它们在实轴上的分量之和, 即为式( 3-20 )等号右端的两项。合成矢量的实部给出了如下形式的稳态反应 exp[ ( )] i i t ? ??? ?§ §3.2 3.2 粘滞阻尼体系粘滞阻尼体系高等结构动力学( ) sin( ) p v t t ? ??? ? (3-21) Im ?t? t? Re 20 2) 2 2 [ ][ exp( )] (1 (2 ) p i t k ???? ????? ?图 3-2 稳态位移反应 exp[ ( )] i i t ? ??? ?§ §3.2 3.2 粘滞阻尼体系粘滞阻尼体系高等结构动力学???? 2122 20 1 2 pk ? ????? ?? ??? ?? ?稳态反应振幅 (3-22) 122 tan ( ) 1 ???????反应滞后于荷载的相位角θ为 (3-23) § §3.2 3.2 粘滞阻尼体系粘滞阻尼体系