确定 E 的位置,若不存在,请说明理由。练习: . 已知直三棱住 ABC-A 1B 1C 1 ,AB=AC, F为棱 BB 1 上一点,BF ∶ FB 1 =2∶ 1, BF=BC= a2 . (1) 若D为 BC 的中点,E 为线段 AD 上不同于 A、D 的任意一点, 证明: EF⊥ FC 1; (2) 试问:若 AB=a2 ,在线段 AD 上的 E 点能否使 EF 与平面 BB 1C 1C成 60 ο角, 为什么? 证明你的结论. 备课说明: 这是一道探索性命题, 也是近年高考热点问题,解决这类问题, 常假设命题成立, 再研究是否与已知条件矛盾, 从而判断命题是否成立. ABC D E 1 1 13 例4 ,探求二面角( 201 2 年浙江) 如图在长方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?中,1 1, 2, AD AA AB ? ??点E 在棱 AD 上移动,当 AE 等于何值时,二面角 1 D EC D ? ?的大小为 4 ?。练习: 已知直三棱柱, 111CBA ABC ? 090 ?? ACB ,E 是棱 上的动点, F是 AB 中点, AC=BC=2, 4 1? AA 1)当E 为棱 的几等分点时, CF// 平面 1 AEB ; 2) 上是否存在点 G, 使得二面角 B GB A?? 1 的大小为; 若存在,求 CG 的长, 若不存在,请说明理由。例题 5, 探究线面垂直与平行( 2009 全国)如图已知平行六面体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?的底面 ABCD 是菱形,且 1 1 D BCD ? ??????,当1 的值为多少时能使 1 1 AC C BD ?平面?请给出证明。 A BCD O 1A 1B 1C 1D AB CE D 1A 1B 1C 1D
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