面向问题的新算法构造问题

y x x x x y y ? ? ????? ? ??????? ? ???????? ? ?拐点的确定及算法(1)计算并将其存储在变量 S1中(2)对 1 ) 2 )如果,则是拐点, 保存或打印 3 )替换 S1的值,进行下个点的判别: S2 => S1 (3)停止?? 12 3 3 , S x y 3, 4, , 1 k n ? ???? 1 1 1 , 2 k k k k S x y S ? ??? 1 2 0 S S ? ???, k k k P x y ??, k k k P x y 算例考虑在[-3 ,3]上的函数 y=x* sin x 2,它在[-3 ,3]上的有 7个拐点,分别为: x 1 = -2.5514, x 2 =-1.88206, x 3 = -0.994103, x 4 =0. , x 5 =0.994103, x 6 =1.88206, x 7 =2.5514. 现在从该曲线上取 400 个等距点获得该曲线图形的离散点集。用本算法快速准确的求出了该离散点集的拐点,分别为: 第31点{-2.55, -0.55478} ;第 76个点{-1.875, 0.685072} ; 第135 个点{-0.99, -0.822248} ,第 201 个点{2.42861 ?10 -15 , 1.43243 ?10 -44 }; 第268 个点{1.005, 0.851079} ,第 327 个点{1.89, -0.788757} ; 第372 个点{2.565, 0.748299} 。计算结果是非常令人满意的。它的散点图与求出的拐点在同一坐标系中的图形见图