玻尔兹曼统计-精品课件(PPT)

先推导热力学量的统计表达式。玻尔兹曼统计????????????????- -= =eU????????- -=eN 根据玻尔兹曼分布,系统的内能和粒子数可以由右边的两式计算。式中, ?和?是两个常数。直接计算分布由均和注意: ???????????NU 7 Z N l l l l??????????????????????eeee??????????N ZZ lneN -??上面给出了?、N、Z 之间的关系。可以利用这种关系消去内能计算式中的?。如果我们定义配分函数 Z为: ),(VTZZ?内能 U的计算: ?????????l lZ ????e 得到粒子数目与配分函数 Z之间的关系: ????????????????- -= =eU????????- -=eN 由于系统的能级是体积 V的函数, ?则是温度的函数, 所以, Z应该是温度 T和体积 V的函数 8??????????N ZZ lneN -??内能 U的计算: ?????????l lZ ????e????????????????- -= =eU????????- -=eN lnZ Z Nee eee??????????????????????????????????????????????????????????????????N Z UZNU ln?????对于服从玻尔兹曼分布的系统,知道其配分函数 Z, 就可以求得其内能! 系统内能 U是粒子数目 N 体积 V和温度 T的函数 9 在热力学中讲过,系统可以通过功和热量的方式同外界交换能量。在无穷小的过程中,系统在过程前后内能的变化等于外界对系统做的功和系统从外界吸收的热量的和: 准静态过程: 是一个非常缓慢的过程。系统在过程中经历的每一个状态都可以看作平衡态。准静态过程的一个特点是,如果没有摩擦阻力,外界对系统的作用力可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。