圆频率

200 20)( ) sin( yv y tg yvya taeyr r r t ???????????????????ae - ξω tt yt y 低阻尼 y- t 曲线无阻尼 y- t 曲线①阻尼对自振频率的影响. ?????而随?????,1 2r当ξ<0.2 ,则存在0.96< ω r/ω<1 。在工程结构问题中, 若0.01< ξ<0.1 ,可近似取: TT rr??,?? 8 r T k kTey y????????2 ln ln 1????称为振幅的对数递减率. 1 1 ln2 1 ln2 1,12.0 ??????? k k k kr ry yy y????????则如nk ky yn ?? ln2 1??设y k和y k+n 是相隔 n 个周期的两个振幅则: 经过一个周期后,相邻两振幅 y k和y k+ 1的比值的对数为:工程中常用此方法测定阻尼②阻尼对振幅的影响.振幅 ae - ξω t随时间衰减,相邻两个振幅的比常数???? Tk key y ?? 1振幅按等比级数递减.9 EI= ∞ m 例、图示一单层建筑物的计算简图。屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为 m9.8kN ,加一水平力 P =9.8kN ,测得侧移 A 0 =0.5cm , 然后突然卸载使结构发生水平自由振动。在测得周期 T =1.5s 及一个周期后的侧移 A 1 =0.4cm 。求结构的阻尼比ξ和阻尼系数 c。解: 0335 .04.0 5.0 ln2 1 ln2 1 1??????? k ky ymN A Pk/10 196 005 .0 10 8.9 4 30????? 1189 .45.1 22 ????sT ??????k2???mc2 ????m2 2 cm sNmsN/2.332 /33220 189 .4 10 196 0355 .02 4???????? 10