面套着 64 个金环,最大的一个在底下,其余的一个比一个小, 依次叠上去。庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。相传神同时发了咒语,当所有的金环全部移完时,就是世界末日到来的时候。那么,众僧们要移动多少次呢? 1、如果①号杆上只有 1个金片,把金片移到③号杆,只需要移动几次? 2、如果①号杆上有 2个金片,把金片移到③号杆,最少移动几次?怎样移?同桌商量。移动规则如下: (1)每次只能移动一个珠子; (2)大珠子不能放到小珠子上面。“河内塔问题”有①号、②号、③号三根杆子,你能借助②号杆把①号杆上的 3颗珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗?最少移动多少次? 移动规则如下: (1)每次只能移动一个珠子; (2)大珠子不能放到小珠子上面。讨论:大、中、小三个珠子如何移? 最少移动多少次? 三个珠子的移动图解:三个珠子的移动只有两种移动方法: 如果第一次移动时,把最小红珠子放到③号杆上是优选法。如下: ?(一)原题图: (二)移动第一次: ??(三)移动第二次: (四)移动第三次: ?(五)移动第四次: (六)移动第五次: (七)移动第六次: (八)移动第七次: “河内塔问题”有①号、②号、③号三根杆子,你能借助②号杆把①号杆上的 3颗珠子移到③号杆而不改变珠子的上下顺序吗?最少移动多少次? 移动规则如下: (1)每次只能移动一个珠子; (2)大珠子不能放到小珠子上面。四个珠子的移动图解: ?(一)原题图: (二)第一次移动: ??(三)第二次移动: (四)第三次移动: 四个珠子:开始第一个珠子要放在②号杆上: ?(五)第四次移动: (六)第五次移动: ??(七)第六次移动: (八)第七次移动: ?(九)第八次移动: (十)第九次移动: ??(十一)第十次移动: (十二)第十一次移动:
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