中国古代数学史

34 的符号。?原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记事了。仰韶文化时期出土的陶器?商代中期,在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法,其中最大的数字为三万; 与此同时,殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等 60 个名称来记 60 天的日期。?在周代,又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦,表示 64 种事物。?春秋战国筹算得到普遍的应用,筹算记数法已使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上亦有相应的提高。筹算?中国古代的筹算不仅是正、负整数与分数的四则运算和开方,而且还包含着各种特定筹式的演算。中算家不仅利用筹码不同的“位”来表示不同的“值”,发明了十进位值制记数法,而且还利用筹在算板上各种相对位置排列成特定的数学模式,用以描述某种类型的实际应用问题。例如列衰、盈朒、“方程”诸术所列筹式描述了实际中常见的比例问题和线性问题; 天元、四元及开方诸式,则刻画了高次方程问题;而大衍求一术则是为“乘率”而设计的特殊筹式。筹式以不同的位置关系表示特定的数量关系。在这些筹式所规定的不同“位”上,可以布列任意的数码(它们随着实际问题的不同而取不同的数值),因而, 中国古代的筹式本身就具有代数符号的性质。可以认为,是一种独特的符号系统。?中国古代的筹算表现为算法的形式,而具有模式化、程序化的特征。中国的筹算不用运算符号, 无须保留运算的中间过程,只要求通过筹式的逐步变换而最终获得问题的解答。因此, 中国古算中的“术”,都是用一套一套的“程序语言”所描写的程序化算法,并且中算家经常将其依据的算理蕴涵于演算的步骤之中,起到“不言而喻,不证自明”的作用。可以说“寓理于算”是古代筹算在表现形式上的又一特点。?算筹是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展是受惠于筹的