第2天停留的日期,所以“X=1”这个随机事件,等于四个相互独立的事件之和,即X=1=A3∪A6∪A7∪A11例如:当X=1时,即此人停留期间空气质量优良的天数只有1天。这里存在着两种可能,即恰有第1天优良,恰有第2天优良。第2问:设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。.(II)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2。四、解题思路分析:第2问:设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。4134135130 1 25 4 413 13 13XP5 4 4 120 1 213 13 13 13EX? ??????P(X=1)=P(A3∪A6∪A7∪A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= P(X=2)=P(A1∪A2∪A12∪A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= 所以X的分布列为: .故X的期望为(II)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且四、解题思路分析:(III)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.第三问:由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)四、解题思路分析:分析:方差越大,则数据波动越大。故只需在图中寻找哪三天(连续)空气质量指数波动幅度最大即可。★试题的优点:1.本题具有鲜明的时代气息,与当下关注的热点——PM2.5的空气质量指标有着紧密的联系,给人耳目一新的感觉。这是本题最大的亮点之一。2.本题构题自然,凸显了概率统计的主干知识和主要数学思想的考查。既极力避免了繁琐的计算,也避免了人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容,克服“双基异化”的倾向。3.以折线图形式提供数据信息,以搜集和处理信息作为解题的主要手段,这是一个不错创新的。五、试题优劣评价:
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