通信原理课件：第10章 数字信号最佳接收 Part1

矢量，表示一个码元内噪声的k个抽样值。?f(n)不是时间函数，积分后已经与时间变量t无关?类似的，可表示出接收电压r(t)的k维联合概率密度函数Р似然函数：发送si(t)的条件下，r 的PDFР其中r=s+nРР*Р10.2 数字信号的最佳接收Р接收机模型????“最佳接收”的准则：平均错误概率最小?仅考虑噪声，不考虑失真，二进制通信系统Р信号解调Р检测器Р检测输出Р错误转移概率?Pe1 = P(0/1) － 发送“1”时，收到“0”的条件概率；?Pe0 = P(1/0) － 发送“0”时，收到“1”的条件概率；РР*Р10.2 数字信号的最佳接收Р设接收矢量r 为1维矢量，平均错误概率为下图阴影部分面积РA0РA1РrРf0(r)Рf1(r)Рr0РP(A0/1)РP(A1/0)РРР*Р10.2 数字信号的最佳接收Р得到?А参考上图可知，上式可以写为?А上式表示Pe是r0的函数。为了求出使Pe最小的判决分界点r0，将上式对r0求导 ?А并令导函数等于0，А求出最佳分界点r0的条件：РРРA0РA1РrРf0(r)Рf1(r)Рr0РP(A0/1)РP(A1/0)РРР*Р10.2 数字信号的最佳接收Р即?А当P(1) = P(0)时，f0(r0) = f1(r0)，所以最佳分界点位于图中两条曲线交点处的r 值上。А在判决边界确定之后，按照接收矢量r 落在区域A0应判为收到的是“0”的判决准则，这时有：А 若 则判为“0” ；А ? 反之，若 ? 则判为“1” 。А P(1) = P(0) ，上两式的条件简化为РРРРA0РA1РrРf0(r)Рf1(r)Рr0РP(A0/1)РP(A1/0)РР若f0(r) > f1(r)，则判为“0”? 若f0(r) < f1(r)，则判为“1”