信号与系统 第二版 课后答案 (徐亚宁 苏启常)

Р卷积的波形见(d) Р Р Р f(t) Р Р 4 Р Р 2 Р 0 1 π+1 t 9Р (d)Р2.49 已知 LTI 系统的框图如图 2-72 所示,三个子系统的冲激响应分别为Рht12 Ut  Ut 1,  h  t  Ut, h3 t t,求总系统的冲激响应 h(t)。Р h2(t) Р Σ h1(t) Р f(t) y(t) Р h3(t) Р Р解:由图可知,总的冲激响应为Р ht h23  t h  t**1 h 1  t  Ut t Ut UtР tt1Р d Ut d Ut11 Ut UtР 00Р tUt t11  Ut  Ut  Ut  1 Р tUt Ut 1  Ut Р2.52 求下列系统的零输入响应,零状态响应和全响应。Р(1) y t32 yt  yt  ft, ft 2 eUtt ,01,02 y yР 2Р解:特征方程为: 320,特征根为: 121, 2 , Р(1)求零输入响应Р tt2Р由特征根得 ytx 为: ytx  CeCet12 0 ;代入初始条件并求解,有: Р CC1214 C1 tt2Р,所以 ytx  43 e e t 0 РCC1222  C 2  3Р(2)求冲激响应 h(t) Р tt2Р由特征根及微分方程的阶数可知: ht Ae12 Ae Ut,在原微分方程中Р令 f(t)=δ(t),并将 h(t)代入,得: Р 10