第1章 习题提示和答案(精选)

散热与热泵供热平衡,所以 P = 11.43kW 。Р 1−23 若某种气体的状态方程为 pv= Rg T ,现取质量 1kg 的该种气体分别作两次循环,Р如图 1-28 中循环 1−2−3−1 和循环 4−5−6−4 所示,设过程 1−2 和Р过程 4−5 中温度不变都等于Ta ,过程 2−3 和 5−6 中压力不变,过Р程 3−1 和 4−6 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等,都等Р于Tb 。试证明两个循环中 1kg 气体对外界所作的循环净功相同。Р 提示和答案: 循环 1231 和循环 4564 中过程 1-2 和 4-5 都Р是等温过程,TT= a ,据理想气体状态方程, pv= Rg T , 图 1−28 习题 1−25 附图Р R TRT vv22RT v vР可知 p ==gga, wpvvRT==ddlnga = 2 ;同理 wRT= ln 3 。Р 12−∫∫vv g a 45− g aР 11Р vv vv1 v4Р根据已知条件: v1= v3, vvppppTTTTTT46326525= ,,,=====ab , 36= 得Р 4Р第一章基本概念Р RTРvv22 g2 Ta vT v vР == =;同理 5= a,即 2 5 , ww= 。表明 1kg 工质在 1-2 和Р p = 12 45Р vv13 3 Tb vT4b vv14Р p2Р RTg3Р4-5 过程中作出的膨胀功相同。过程 2-3 和 5-6 都是等压过程,РwpvvpvpvRTT23−=−=−=− 2() 3 2 33 2 2 g (ba),同样,wRTT56−= g()ba−,即 ww23−−= 56。Р过程 3-1 和 6- 4 中 v 不变,故功为零。综上两循环的净功相等,即Р ,, 1231=++=++= 12 23 31 45 56 4564 。Р 5