Р于是有Рx=Р取从上到下叠加的矩形薄片为体积微元,得到体积微元公式:Рdv=2*2.45*xdzР体积微元在 z 轴方向进行积分,得到体积公式:РV =2×2.45×dzР将该结果与实际测量数据在同一以高度为横坐标,体积为纵坐标的坐标系中作图,得到如下曲线:Р图 3 计算曲线与实际数据对比图Р从图像上可以看出,计算得到的数据与实际测量数据吻合较好,相对误差始终很小,实际数据稍小可能是由于探针,进出油罐管道等占一定体积及罐壁厚度造成的,为简化模型,本文忽略这部分影响。Р5.1.2α= 4.1°纵向变位Р以椭圆罐底中心为原点,X轴,Z轴平行于罐底,Y轴平行于油罐侧壁方向建立空间直角坐标系:Р如下图所示Р图4纵向变位情况下建立空间直角坐标系Р由图 4 可知:РH-h0=400tanР接下来分三种情况进行讨论,通过二重积分即可求得油料体积。Р第一种情况:Р当(单位:mm )时,只有一端罐底接触油面,如图5:Р图5 第一种情况РZРXРYРHР油位探针Рh0Р先在轴方向上定积分,得到任意位置油料截面面积:Р再将视为变量,在轴方向上定积分:Р其中,代入后解得:Р第二种情况:Р当(单位:mm)时,两端罐底都接触油面,如图6:Р图6 第二种情况РZРXРYРHР油位探针Рh0Р代入Р得:Р第三种情况:Р当,其中(单位:mm)时,一端罐底已经完全被油浸没,如图7:Р图7 第三种情况РZРXРYРH0Р油位探针Рh0Р且,其中Р,Р代入上式解得:Р将上述三种情况得到的方程式分区间画在同一坐标系中,并与实际测量的数据做对比,得到如下关系图(图8):Р图8 变位后储油量与油位高度关系图Р从图8可以看出,计算得到的公式基本符合实际检测数据。通过代入数据,误差保持在3%以内。因此,在标定罐容表时,我们以得到的公式为基础,代入数据计算即得。Р将变位前后储油量与油位高度关系图画在同一坐标系中,得到图9:
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