代号：2332国家开放大学2014年秋季学期2015年1月份开放专科期末考试试题及答案_高等数学基础

|三、计算题(每小题11分,本题共44分)in(x-3)11.计算极限lim~;z•3-x"-2x-33512.设y=cosX-xM,求dy.计计算算不定定积积分分「明由bfLZ户分|耐人|四、应用题(本题16分)15.欲做一个底为正方形,容积为62.5cm3的长方体开口容器,怎样做法用料最省?1165试卷代号:2332国家开放大学(中央广播电视大学)2014年秋季学期"开放专科"期末考试高等数学基础试题答案及评分标准(供参考)2015年1月一、单项选择题(每小题4分,本题共20分)1.B2.A3.C4.A5.D二、填空题(每小题4分,本题共20分}6.(2,一3)U(3,4J7.e8.09.(一∞,十∞)10.sinx+c三、计算题(每小题11分,共44分)(x-3),.sin(x-3),.11分11.解lim~J.J.l,..,(..v/=lim一一一一一一一'-:-:-=lim一一z•:,-x"-2x-3:.:.:..-;(x-3)(x+1)•ix+1412.解:由微分运算法则得35dy=d(cosx)-d(x)=3cos2xd(cosx)-5x4dx分=一(3sinxcos2x十5x4)dx13.解:由换元积分法得j去dx=2fe-lx叫)=2e-lx十C………11分11.解:由分部积分法得J:去dx~~2rxlnx1:→J:rx仙=川一2J:才dx=2Jë-4rxI:分=4-2Jë1166四、应用题{本题16分}262.515.解:设底边的边长为x,高为h,容器表面棋为y,由巳知xh=62.5,h=v'-"2,>x?,.,?,.62.5?,250y=x"+4xh=工三十4x•一τ一=x.+一一x-x250字j=2z--r=0,解得x=5是唯一驻点,易知x=5是函数的最小值点,此时有二E62.5分h=丁了=2.5,所以当x=5cm,h=2.5cm时用料最省.1167