法,只是给出了一些比较基本的算法,对于一些由这些基本算法延伸出来的改进算法就没有过多的提及。山东大学硕士学位论文量皇曼皇曼曼曼皇量鼍皇曼曼曼皇鼍曼曼皇皇量量皇曼量曼皇曹舅詈量皇量鼍曼鲁皇曼曼晕鼻曼驶事驶蔍曼曼曼皇曼量曼舅喜曼量皇量曼曼置量曼皇曼鲁曼Р第二章素性判定的概述年柚っ髁苏乃匦圆馐栽诜侨范ㄐ远嘞钍绞奔淠诳梢酝瓿伞数学家们设计快速有效的素数测试方法的历史已经长达两千多年了。间复杂性与输入整数的关系是关于输入整数的规模的幂指数关系,因此在实际中间算法来检测素性,这个算法的时间复杂度为很久以来,素数问题是一个使得很多数学家着迷的问题。素数就是一个除了退陨硪酝獠荒鼙黄渌氖9赜谒厥囊桓龌疚侍馐侨绾斡行У确定一个数是否是一个素数,即素性测试问题。素性测试问题不仅在数学上是一个有挑战性的问题,而且在实际应用系统中也具有十分重要的地位。例如,很多现代密码学应用通常需要确定一个几百位的素数。如果不采用一些快速有效的素性测试方法,即使人们使用运行速度最快的计算机来测试一个坏氖普数,花费的时间也将可能超过宇宙可能存在的时间。判定一个整数是否是素数,最为简单的办法就是直接利用素数的定义,用比要判断的数小的整数去一一试除,如果有一个数能整除要判别的数的话,那就能确定该整数为合数。统计表明,大约有%的奇数有小于乃匾蜃樱杉种最平凡的方法有时十分有效。但是对于大素数来说,由于计算量太大,根本无法实现用于具体的应用系统中。所以科学家们根据素数判断的理论发明了许多新的算法,提高了素数判断的效率。筛法是对于所有素数都有效的最古老的素数测试算法,然而它的时使用它来测试大的素数是不合适的。世纪的小定理是很多有效素性测试算法的起点,但可惜的是它的逆定理是不成立的。年在广义黎曼假设成立的条件下,给出了一个确定多项式时蚐年蚏年直鹪擞梅崖硇《理和二次剩余证明了在多项式时间内可以判定任意的一个合数。山东大学硕士学位论文
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