基于Radon变换的直线检测技术

证了可以通过快速傅里叶变换(FFT)来实现Radon变换,从而使得Radon变换相比霍夫变换在计算时间上有了优势。而在利用FFT实现Radon变换的过程中,从笛卡尔向极坐标转换的步骤是必不可少的,转换过程中的插值误差严重影响Radon变换的性能。现有的零填充法在减小插值误差的同时却提高了算法的时间复杂度,广义插值傅里叶变换方法(A GeneralizedInterpolated Fourier Transform, GIFT)由于其并行特性, 可在达到与零填充法同样精确度的同时减小时间复杂度。本文在对GIFT进行深入研究的基础上,提出一种优化GIFT参数的方法。定义了不同插值方法下的插值误差,并分别给出参数的选择方法,使得GIFT的插值误差达到最小,从而提高了基于GIFT的Radon 变换直线检测的精确度。在笛卡尔坐标向极坐标转换的过程中,传统方法都是通过(x cos , y sin ) ??????计算来完成,每次转换都需要大量的计算。为了加快GIFT的运算速度,考虑到在笛卡尔坐标向极坐标转换过程中,映射的位置只与其对应坐标有关系,而与每个坐标存储的信息无关,因此对于固定大小的图像,建立了一个存储其对应位置信息的映射文件,用查表法来实现笛卡尔到极坐标之间的转换。每次转换只需要第一次进行计算,然后将其映射信息存入文件,以后对于同样大小的图像只需要查找这个位置映射表即可完成笛卡尔到极坐标的转换工作。相对于通过乘法和正余弦运算实现的转换操作,查表法节省了大量运算时间。最后对改进的基于GIFT的Radon变换算法进行了仿真验证,通过对插值误差和时间复杂度方面的比较,本文的方法明显优于原算法。用论文提出的算法分别对不同宽度哈尔滨工程大学硕士学位论文直线和被噪声污染的图像的进行检测,验证了本算法的稳健性和鲁棒性。关键词:Radon变换;多层分数傅里叶变换;参数选择;查表法;直线检测