n i i x x N N ??? ??? ?? ???? ?测量值的可靠性(偏离真值的程度)可用标准差来评价: 211 ( ) 1 Nii S x x N ?? ???或用σ的估计值——样本标准差测试技术基础 第三章测试系统特性分析测量值与测量误差都服从正态分布,只是分布中心不同。测量值分布中心是均值,误差分布中心是 0。随机误差具有如下特点: ①单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大; ②对称性;绝对值相同、符号相反的误差出现的可能性相等; ③相消性: ④有界性:绝对值大于某数值的随机误差不会出现。 1 l i m 0 Ni ni?? ????测试技术基础 第三章测试系统特性分析正态分布特点σ不变, μ改变分布形状不变,位置改变。σ改变, μ不变分布形状改变,位置不变, σ越大,分布越宽。测试技术基础 第三章测试系统特性分析??t?? lim][??tuxtu?????????????1} {tuxtuP 2.极限随机误差的估计: ①σ已知: 单次测量的极限随机误差的估计 t 称为置信系数, 其数值与误差出现的概率有关。设测量值 x落在区间的概率为: 若取 t=1 则 p=68.26% t=2 p=95.45% t=3 p=99.73% 接近于 100% 而测量值超过| u ± 3σ | 的概率很小, 认为不可能出现. α称为显著水平,当 t 值不同时,概率不同。
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